Longitud de Curvas (Usando integrales)
Lista de ejercicios resueltos de longitud de curvas empleando derivadas e integrales
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Aplicaciones de las derivadas
Septiembre 2011 Selectividad Pau Castilla y León Matemáticas II
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En este video veremos cómo calcular la longitud de una curva, dada por una función, en un intervalo, calculando la derivada y después la integral definida en ese intervalo y finalmente simplificando la expresión, todo paso a paso. En este caso tenemos x en función de y, es decir, tenemos despejada x. Anterior: https://youtu.be/605Wg8u-8jM Siguiente: https://youtu.be/l147cWii6nQ Mas ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yesmzQIp9iJ9WfL01iiPe Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y fórmula de longitud de curva (x en función de y) 01:05 Preparación de la función y cálculo de la derivada (dx/dy) 04:12 Sustitución en la fórmula de la integral 05:51 Simplificación algebraica del binomio al cuadrado 07:27 Factorización y eliminación de la raíz cuadrada 08:35 Cálculo de la integral definida por pasos 11:33 Evaluación de los límites de integración (de 1 a 2) 14:32 Interpretación gráfica del resu
En este video veremos cómo calcular la longitud de una curva, dada por una función, en un intervalo, calculando la derivada y después la integral definida en ese intervalo y finalmente simplificando la expresión, todo paso a paso. En este caso tenemos x en función de y, es decir, tenemos despejada x. Anterior: https://youtu.be/605Wg8u-8jM Siguiente: https://youtu.be/l147cWii6nQ Mas ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yesmzQIp9iJ9WfL01iiPe Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y fórmula de longitud de curva (x en función de y) 01:05 Preparación de la función y cálculo de la derivada (dx/dy) 04:12 Sustitución en la fórmula de la integral 05:51 Simplificación algebraica del binomio al cuadrado 07:27 Factorización y eliminación de la raíz cuadrada 08:35 Cálculo de la integral definida por pasos 11:33 Evaluación de los límites de integración (de 1 a 2) 14:32 Interpretación gráfica del resu
En este video veremos cómo calcular la longitud de una curva, dada por una función, en un intervalo, calculando la derivada y después la integral definida en ese intervalo y finalmente simplificando la expresión, todo paso a paso. En este caso tenemos x en función de y, es decir, tenemos despejada x. Anterior: https://youtu.be/605Wg8u-8jM Siguiente: https://youtu.be/l147cWii6nQ Mas ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yesmzQIp9iJ9WfL01iiPe Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y fórmula de longitud de curva (x en función de y) 01:05 Preparación de la función y cálculo de la derivada (dx/dy) 04:12 Sustitución en la fórmula de la integral 05:51 Simplificación algebraica del binomio al cuadrado 07:27 Factorización y eliminación de la raíz cuadrada 08:35 Cálculo de la integral definida por pasos 11:33 Evaluación de los límites de integración (de 1 a 2) 14:32 Interpretación gráfica del resu
En este video veremos cómo calcular la longitud de una curva, dada por una función, en un intervalo, calculando la derivada y después la integral definida en ese intervalo y finalmente simplificando la expresión, todo paso a paso. Con raíz cuadrada y función trigonométrica inversa arco seno. Anterior: https://youtu.be/cVLEp8hFADU Siguiente: https://youtu.be/ZcZNjqfk2H4 Mas ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yesmzQIp9iJ9WfL01iiPe Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y fórmula de longitud de arco 00:37 Cálculo de la derivada de la función 04:53 Sustitución en la integral definida 05:33 Simplificación de la expresión algebraica 08:12 Resolución de la integral 10:15 Evaluación de los límites de integración 11:02 Ejercicio propuesto y despedida #Integrales #Calculo #Integral __________________________________ ** ENLACES IMPORTANTES ** Descargar Fórmulas: https://youtu.be/msDiFIjvHks C
En este video veremos cómo calcular la longitud de una curva, dada por una función, en un intervalo, calculando la derivada y después la integral definida en ese intervalo y finalmente simplificando la expresión, todo paso a paso. Con raíz cuadrada y función trigonométrica inversa arco seno. Anterior: https://youtu.be/cVLEp8hFADU Siguiente: https://youtu.be/ZcZNjqfk2H4 Mas ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yesmzQIp9iJ9WfL01iiPe Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y fórmula de longitud de arco 00:37 Cálculo de la derivada de la función 04:53 Sustitución en la integral definida 05:33 Simplificación de la expresión algebraica 08:12 Resolución de la integral 10:15 Evaluación de los límites de integración 11:02 Ejercicio propuesto y despedida #Integrales #Calculo #Integral __________________________________ ** ENLACES IMPORTANTES ** Descargar Fórmulas: https://youtu.be/msDiFIjvHks C
En este video veremos cómo calcular la longitud de una curva, dada por una función, en un intervalo, calculando la derivada y después la integral definida en ese intervalo y finalmente simplificando la expresión, todo paso a paso. Con raíz cuadrada y función trigonométrica inversa arco seno. Anterior: https://youtu.be/cVLEp8hFADU Siguiente: https://youtu.be/ZcZNjqfk2H4 Mas ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yesmzQIp9iJ9WfL01iiPe Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y fórmula de longitud de arco 00:37 Cálculo de la derivada de la función 04:53 Sustitución en la integral definida 05:33 Simplificación de la expresión algebraica 08:12 Resolución de la integral 10:15 Evaluación de los límites de integración 11:02 Ejercicio propuesto y despedida #Integrales #Calculo #Integral __________________________________ ** ENLACES IMPORTANTES ** Descargar Fórmulas: https://youtu.be/msDiFIjvHks C
En este video veremos cómo calcular la longitud de una curva, dada por una función, en un intervalo, calculando la derivada y después la integral definida en ese intervalo y finalmente simplificando la expresión, todo paso a paso. Con logaritmo natural. Anterior: https://youtu.be/iGpaIGN9EHg Siguiente: https://youtu.be/605Wg8u-8jM Mas ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yesmzQIp9iJ9WfL01iiPe Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y fórmula de longitud de arco 00:22 Cálculo de la derivada de la función logarítmica 01:20 Sustitución en la fórmula de la integral 01:56 Simplificación algebraica de la expresión 04:10 Reducción de términos y factorización 05:47 División algebraica de polinomios 08:14 Resolución de las integrales resultantes 10:07 Evaluación de los límites de integración 11:10 Simplificación de logaritmos y resultado final 13:12 Ejercicio de práctica y cierre #Integrales #Ca
En este video veremos cómo calcular la longitud de una curva, dada por una función, en un intervalo, calculando la derivada y después la integral definida en ese intervalo y finalmente simplificando la expresión, todo paso a paso. Con logaritmo natural. Anterior: https://youtu.be/iGpaIGN9EHg Siguiente: https://youtu.be/605Wg8u-8jM Mas ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yesmzQIp9iJ9WfL01iiPe Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y fórmula de longitud de arco 00:22 Cálculo de la derivada de la función logarítmica 01:20 Sustitución en la fórmula de la integral 01:56 Simplificación algebraica de la expresión 04:10 Reducción de términos y factorización 05:47 División algebraica de polinomios 08:14 Resolución de las integrales resultantes 10:07 Evaluación de los límites de integración 11:10 Simplificación de logaritmos y resultado final 13:12 Ejercicio de práctica y cierre #Integrales #Ca
En este video veremos cómo calcular la longitud de una curva, dada por una función, en un intervalo, calculando la derivada y después la integral definida en ese intervalo y finalmente simplificando la expresión, todo paso a paso. Con logaritmo natural. Anterior: https://youtu.be/iGpaIGN9EHg Siguiente: https://youtu.be/605Wg8u-8jM Mas ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yesmzQIp9iJ9WfL01iiPe Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y fórmula de longitud de arco 00:22 Cálculo de la derivada de la función logarítmica 01:20 Sustitución en la fórmula de la integral 01:56 Simplificación algebraica de la expresión 04:10 Reducción de términos y factorización 05:47 División algebraica de polinomios 08:14 Resolución de las integrales resultantes 10:07 Evaluación de los límites de integración 11:10 Simplificación de logaritmos y resultado final 13:12 Ejercicio de práctica y cierre #Integrales #Ca
En este video veremos cómo calcular la longitud de una curva, dada por una función, en un intervalo, calculando la derivada y después la integral definida en ese intervalo y finalmente simplificando la expresión, todo paso a paso. Con logaritmo natural y trigonométrica coseno. Anterior: https://youtu.be/qVnnS5pMoqQ Siguiente: https://youtu.be/cVLEp8hFADU Mas ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yesmzQIp9iJ9WfL01iiPe Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y fórmula de longitud de arco 00:26 Cálculo de la derivada de la función 01:36 Planteamiento de la integral definida 02:18 Simplificación con identidades trigonométricas 03:11 Resolución de la integral de la secante 03:48 Evaluación de los límites de integración 04:24 Resultados exacto y decimal 05:57 Ejercicio de práctica y cierre #Integrales #Calculo #Integral __________________________________ ** ENLACES IMPORTANTES ** Descargar Fó