En este video puedes encontrar varios ejemplos y ejercicios resueltos de integrales de funciones racionales (división de polinomios) resueltas mediante división algebraica de polinomios, y haciendo separación en suma de fracciones parciales (fracciones simples) con denominador lineal o cuadrático irreducible, con diferentes técnicas.
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En este video veremos un ejercicio resuelto mediante integración por separación en fracciones parciales, donde aparece un factor cuadrático (de segundo grado) irreducible, repetido, paso a paso. Anterior: https://youtu.be/iei5NgtVu7M Siguiente: https://youtu.be/9VOFH61Tvbg Curso Completo de Integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y planteamiento del problema 00:18 Descomposición en fracciones parciales 01:09 Multiplicación y simplificación de la expresión 02:47 Desarrollo de los polinomios 03:32 Igualación de coeficientes para hallar incógnitas 06:46 Sustitución de valores en las fracciones 07:17 Separación en tres integrales individuales 08:11 Resolución de la primera integral (Arcotangente) 09:01 Análisis de la segunda integral (Sustitución trigonométrica) 10:29 Resolución de la tercera integral (V a la n) 11:30 Simplificación y resultado final 12:35 Conclusión y próximos pasos #Integrales #Calculo #Integral ______
En este video veremos un ejercicio resuelto mediante integración por separación en fracciones parciales, donde aparece un factor cuadrático (de segundo grado) irreducible, repetido, paso a paso. Anterior: https://youtu.be/iei5NgtVu7M Siguiente: https://youtu.be/9VOFH61Tvbg Curso Completo de Integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y planteamiento del problema 00:18 Descomposición en fracciones parciales 01:09 Multiplicación y simplificación de la expresión 02:47 Desarrollo de los polinomios 03:32 Igualación de coeficientes para hallar incógnitas 06:46 Sustitución de valores en las fracciones 07:17 Separación en tres integrales individuales 08:11 Resolución de la primera integral (Arcotangente) 09:01 Análisis de la segunda integral (Sustitución trigonométrica) 10:29 Resolución de la tercera integral (V a la n) 11:30 Simplificación y resultado final 12:35 Conclusión y próximos pasos #Integrales #Calculo #Integral ______
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En este video veremos de qué forma podemos demostrar que una integral no se puede resolver empleando funciones elementales (polinomios, racionales, exponenciales, trigonométricas, logaritmos, etc), qué significa que una función sea integrable, los teoremas fundamentales del cálculo y qué son las funciones elementales. Veremos el criterio de Chebyshev para integrales binomias, dos casos especiales del Teorema de Liouville, el enunciado completo del Teorema y finalmente una mención del Algoritmo de Risch que sirve en programación para determinar si una función tiene antiderivada elemental. ▶️ Integral de raíz de tangente: https://www.youtube.com/watch?v=_rvjYJjghm8&pp=ygUWaW50ZWdyYWwgcmFpeiB0YW5nZW50ZQ%3D%3D ▶️ Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU ▶️ Método de Chebyshev: https://www.youtube.com/watch?v=SOenKttvndw&pp=ygUUbcOpdG9kbyBkZSBjaGVieXNoZXY%3D ▶️ Función Gamma: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0HaV0wt4IXkZ
En este video veremos de qué forma podemos demostrar que una integral no se puede resolver empleando funciones elementales (polinomios, racionales, exponenciales, trigonométricas, logaritmos, etc), qué significa que una función sea integrable, los teoremas fundamentales del cálculo y qué son las funciones elementales. Veremos el criterio de Chebyshev para integrales binomias, dos casos especiales del Teorema de Liouville, el enunciado completo del Teorema y finalmente una mención del Algoritmo de Risch que sirve en programación para determinar si una función tiene antiderivada elemental. ▶️ Integral de raíz de tangente: https://www.youtube.com/watch?v=_rvjYJjghm8&pp=ygUWaW50ZWdyYWwgcmFpeiB0YW5nZW50ZQ%3D%3D ▶️ Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU ▶️ Método de Chebyshev: https://www.youtube.com/watch?v=SOenKttvndw&pp=ygUUbcOpdG9kbyBkZSBjaGVieXNoZXY%3D ▶️ Función Gamma: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0HaV0wt4IXkZ
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En este video veremos una integral que a primera vista parece demasiado complicada de resolver por fracciones parciales o por método de Hermite Ostrogradski, y veremos otro método más simple que funciona en este caso. ▶️ Más ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción al ejercicio de integral racional 00:25 ¿Fracciones parciales o método de Hermite-Ostrogradski? 02:08 Propuesta de cambio de variable: u = x² - 1 03:09 Sustitución y simplificación de la integral 03:56 División de términos y leyes de exponentes 04:33 Aplicación de la fórmula de integración u^n 04:47 Regreso a la variable original y resultado final 05:35 Conclusiones y agradecimientos a miembros del canal #matefacil #calculo #integrales 🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🎞️ MIRA MÁS CURSOS GRATIS 🎞️ 📖 Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K 🔢 Fracciones: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoy
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